信用風(fēng)險下多資產(chǎn)期權(quán)的定價模型與解法.pdf

1、廈門大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表的研究成果，均在文中以適當(dāng)方式明確標(biāo)明，并符合法律規(guī)范和《廈門大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動規(guī)范(試行)》。另外，該學(xué)位論文為()課題(組)的研究成果，獲得()課題(組)經(jīng)費(fèi)或?qū)嶒?yàn)室的資助，在()實(shí)驗(yàn)室完成。(請?jiān)谝陨侠ㄌ杻?nèi)填寫課題或課題組負(fù)責(zé)人或?qū)嶒?yàn)室名稱，未有此項(xiàng)聲明內(nèi)容的，可以不作特別聲明。)聲明人c掣：豫跏勸／沙侈年

2、上角。如日7摘要本文研究了帶有違約風(fēng)險的多資產(chǎn)期權(quán)的定價理論及定價公式，主要研究了兩種不同情形下多資產(chǎn)期權(quán)在含交易對手違約風(fēng)險時的定價問題，并分別以交換期權(quán)、復(fù)合期權(quán)為例，給出了考慮信用風(fēng)險下，這兩種期權(quán)的定價公式。介紹信用風(fēng)險的理論主要有兩類：分別是公司價值模型和簡化模型。多年來，眾多學(xué)者對信用風(fēng)險下的普通期權(quán)進(jìn)行了大量的深入的研究，模型的假設(shè)條件也越來越趨近合理，但是這些研究大多是圍繞具有單個資產(chǎn)的期權(quán)進(jìn)行的，而對于多資產(chǎn)期權(quán)的信用

3、風(fēng)險問題則少有人進(jìn)行研究。本文在前人的基礎(chǔ)之上，對信用風(fēng)險下交換期權(quán)和復(fù)合期權(quán)的定價問題進(jìn)行建模，通過一系列的數(shù)學(xué)處理求解模型得到了這兩種期權(quán)在信用風(fēng)險下的定價公式和閉解。在交換期權(quán)的信用風(fēng)險定價過程中，首先對其進(jìn)行降維運(yùn)算，即將四維過程降為三維的以簡化運(yùn)算過程；而在復(fù)合期權(quán)的信用風(fēng)險定價過程中，對復(fù)合期權(quán)的持有者來說可能遭受的違約風(fēng)險有兩種，一種是來自直接對手(復(fù)合期權(quán)的賣方)的違約，另一種則是來自間接對手方(作為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)的賣方

4、)的違約，為簡化模型計(jì)算過程，本文僅考慮間接對手方的違約問題暫不考慮直接對手方的違約。采用混合定價模型，即用一個外生的隨機(jī)過程來描述違約事件的發(fā)生，同時借助公司價值模型中的補(bǔ)償率作為違約時間發(fā)生時，未定權(quán)益持有者獲得的補(bǔ)償情況。外生的隨機(jī)過程則采用違約強(qiáng)度遵從均值回復(fù)的重隨機(jī)Poisson過程，并假定違約過程與企業(yè)價值、標(biāo)的資產(chǎn)都相關(guān)，將原始概率通過Giasaaov弓l理進(jìn)行測度變換，得出風(fēng)險調(diào)節(jié)后的唯一等價鞅測度，并利用條件期望的相關(guān)