時滯系統(tǒng)若干問題的研究.pdf

1、在各種實際的工業(yè)系統(tǒng)中，時滯是一種普遍存在的現象．其存在是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差的重要原因；因此，分析時滯現象對系統(tǒng)動力學行為及控制性能的影響，以及如何利用或消除這種影響一直是控制理論與控制工程領域的研究熱點．
　　 本文從控制理論的基本概念與方法出發(fā)，利用Lyapunov—Krasovskii泛函方法，以線性矩陣不等式(LMI)為主要工具，在構造合適的Lyapunov—Krasovskii泛函的基礎上，通過使用不同的分析方法

2、，探討了時滯系統(tǒng)的若干問題．本文的主要工作包括以下幾個方面：
　　 1．針對中立型時滯與離散時滯不同的中立型常時滯系統(tǒng)，考慮其的魯棒穩(wěn)定性問題．首先，構造了新穎的Lyapunov—Krasovskii泛函并證明了其正定性；然后，通過使用積分不等式方法和引入自由矩陣，得到了與中立型時滯及離散時滯均相關的穩(wěn)定性結論；并通過理論分析和仿真例子說明了所得到的結論在保守性上優(yōu)于現存的一些結果，同時還說明了中立型時滯與離散時滯之間的關系．<

3、br>　　 2．分析了一類中立型變時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題．通過構造合適的Lyapunov—Krasovskii泛函，并使用積分不等式、自由矩陣和凸組合條件等分析方法，得到了基于線性矩陣不等式的與中立型時滯、離散時滯及離散時滯導數均相關的充分條件，并通過理論分析和數值仿真說明了所得到的結論具有較小的保守性，同時還說明了中立型時滯、離散時滯及其導數三者之間的關系．
　　 3．探討了一般時滯系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋控制鎮(zhèn)定問題．通過引入

4、自由矩陣對系統(tǒng)進行適當的變換、構造合適的Lyapunov—Krasovskii泛函，得到了系統(tǒng)時滯相關的控制器的存在性條件；然后在此基礎上通過控制器的參數化方法，將控制器的參數與泛函參數的求解歸結為線性矩陣不等式的形式，并給出了動態(tài)反饋控制器的具體表達式．
　　 4．針對更具有一般性的中立型分布時滯系統(tǒng)模型，設計動態(tài)輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定的．通過對系統(tǒng)進行模型變換、構造合適的Lyapunov—Krasovskii

5、泛函以及使用參數化方法，得到了基于線性矩陣不等式的控制器存在的充分條件，所得到的結論不僅與離散時滯而且與分布時滯相關．由于該系統(tǒng)模型的一般性，因此，一般時滯系統(tǒng)、中立型時滯系統(tǒng)和分布時滯系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋控制器的設計問題，均可以作為本文的特例得到．
　　 5．考慮了不確定時滯系統(tǒng)的魯棒容錯控制問題．針對一般時滯系統(tǒng)，基于一種更具有一般性的傳感器故障模型，設計動態(tài)輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)在傳感器發(fā)生故障時仍然能保持漸近穩(wěn)定．在

6、使用一個保守性較小的穩(wěn)定性定理的基礎上，通過非線性變換，得到了控制器時滯相關的存在性條件；進一步通過錐補線性化算法，求解得到了泛函參數及控制器參數，并給出了控制器的具體表達式．
　　 6．在范數有界不確定和非線性不確定性兩種不同情況下，討論了隨機時滯系統(tǒng)的均方指數穩(wěn)定性問題．基于伊藤微積分法則和布朗運動的基本性質，通過構造不同的Lyapunov—Krasovskii泛函，在一些獨立變量的交叉項上引入泛函參數，并使用自由矩陣，得到