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文檔簡介
1、連通空間是重要的拓撲空間,連通性的研究是一般拓撲學的基本課題。理想拓撲空間是在一般拓撲空間中引入理想結構而形成的新的拓撲空間,它具有與一般拓撲空間相似的性質,又有其獨特的性質。
本文研究了基于二元關系R的R-連通空間和理想拓撲空間的γI-開集。
本文分為三章:
第一章,介紹相關的背景知識。
第二章,利用拓撲空間上的二元關系R定義了R開集,由R開集引入了R鄰域、R閉包、R內部、R隔離
2、等概念,由此定義了R-連通空間,給出了它的刻畫,研究了它的一些性質,主要結論是:命題2.4.4,命題2.4.5,定理2.4.9,定理2.4.10,定理2.4.11,定理2.4.12。
第三章,在理想拓撲空間中定義了γI-開集,研究了其性質,討論了在*-極不連通空間中與pre-I-開集,semi-I-開集,stronglyβ-I-開集,α-I-開集之間的關系,主要結論是:命題3.2.3,命題3.2.6,命題3.2.7,命題3
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