簡介：學科數(shù)學教材版本人教版年級/冊六年級下冊課題名稱第三單元圓錐的體積教學目標理解圓錐體積計算公式的推導過程教學目標1、經(jīng)歷“引出問題實驗探究導出公式”的探索過程，理解圓錐體積的計算方法，并運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。來源學?？啤＞W(wǎng)2、在圓錐體積公式的推導過程中，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識，發(fā)展觀察、比較、分析、歸納能力，感悟符號化思想，積累探究和應用知識經(jīng)驗。3、結合“生活中的數(shù)學”拓展知識面，體會數(shù)學與生活、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系。教學重點掌握圓錐體積的計算公式，并能解決有關圓錐體積的實際問題。教學難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。教學方法操作和演示、講練相結合的教學方法教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖復習導入復習長方體、正方體和圓柱體的體積公式，總結發(fā)現(xiàn)V底?想一想圓錐的體積公式是不是也等于底面積乘以高呢旨在讓學生通過簡單的交流對立體圖形的體積研究點有一個明確的認識，為下面學生聚集圓錐的體積指積關系來源學科網(wǎng)出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖，向圓柱體內(nèi)注滿水，然后倒到圓錐體中。想一想要倒幾次才能倒完小結從這個實驗中我們可以發(fā)現(xiàn)我們把圓柱體裝滿水，往等底等高的圓錐體倒水，正好倒了三次。歸納總結1、圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。132、圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。用字母表示錐13柱13底?132?13（2）2H13（2）2H通過實驗歸納總結出圓錐和圓柱體積的關系，從而得出求圓錐體積的公式。練習鞏固1一個圓錐形的零件，底面積是19M2，高是12CM，這個零件的體積是多少2工地上有一堆沙子，近似一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少如果每立針對性的練習及時鞏固圓錐體積公式的求導和運用，讓學生體會學以致用。

簡介：學科學科數(shù)學數(shù)學年級年級/冊六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教版人教版課題名稱課題名稱第二單元第三課時圓柱的體積第二單元第三課時圓柱的體積教學目標教學目標圓柱體積公式的推導過程圓柱體積公式的推導過程重點分析本課知識點本身內(nèi)容抽象，是小學階段學習幾何知識的最后部分，也是幾何知識的綜合運用，由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認識和計算增加了難度，其次圓柱的體積公式推導過程比較復雜，數(shù)學問題本身就比較枯燥無味，學生很難主動投入到學習中，往往會造成被動接受，機械記憶。重難點分析重難點分析難點分析學生第一次接觸由曲面圍成的立體圖形的體積，學生的立體觀念不是完全成熟，形體之間轉化還有一定的困難，必須借助實物進行觀察、操作、推理、想象一系列過程來理解圓柱體積公式的由來，否則只會是單純機械記憶圓柱的體積公式而已。教學方法教學方法1通過教具直觀演示圓柱體積公式的由來2學生通過實物動手操作推理圓柱的體積公式教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程課堂練習課堂練習（難點鞏固）（難點鞏固）1、告訴圓柱的底面積和高，求體積。（設計意圖對公式的直接運用，加深對圓柱體體積公式的理解。（設計意圖對公式的直接運用，加深對圓柱體體積公式的理解。）來源來源ZXXKCOM2、出示圖，知道底面半徑和高，底面直徑和高求體積（設計意圖在上一題的基礎上深化一點，當知道圓柱底面圓的半徑或（設計意圖在上一題的基礎上深化一點，當知道圓柱底面圓的半徑或直徑和高怎樣求圓柱的體積，從而引出直徑和高怎樣求圓柱的體積，從而引出VΠR2H這個計算體積的公式。這個計算體積的公式。）來源來源學科網(wǎng)ZXXKZXXK來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)ZXXKZXXK小結小結憶一憶，填一填，總結本課內(nèi)容。我們一起來回憶總結一下這節(jié)課的收獲吧。請推火車的形式完成下面的填空。檢驗你學懂了沒有我們通過轉換的方法把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的，因為長方體的,所以圓柱體的體積（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“H”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）（設計意圖在總結推導過程中進行小結，這樣可以帶領學生再一次理（設計意圖在總結推導過程中進行小結，這樣可以帶領學生再一次理解和回憶圓柱體積公式的由來，同時對學生滲透轉換的數(shù)學方法。解和回憶圓柱體積公式的由來，同時對學生滲透轉換的數(shù)學方法。）

簡介：學科學科數(shù)學年級年級/冊六年級（下）教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元第二課時圓柱的表面積教學目標教學目標圓柱表面積公式的推導重點分析圓柱是學生在已掌握長方體和正方體的基礎引入的一種新的立體圖形，相對于長方體和正方體的表面積計算，圓柱雖然只有三個面，但由于圓柱的側面是一個曲面，所以在公式推導中需要用轉化的思想。并且計算時由于涉及Π，使得計算的難度增加。重難點分析重難點分析難點分析六年級的學生抽象思維尚未成熟，在對圖形的認識和空間觀念的理解上存在一定的難度，從立體圖形過渡到平面展開圖的過程會存在思維上的誤區(qū)。教學方法教學方法1通過視頻直觀展示學生自主探究的過程。2教師帶領學生對探究過程進行梳理。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程來源來源ZXXKCOMZXXKCOM導入導入11回顧對圓柱已有的認識?；仡檶A柱已有的認識。圓柱是由上下兩個底面和一個側面圍成的立體圖形。上下兩個底面都是圓，并且大小相等，側面是一個曲面，展開后得到一個長方形。22回想一下同為立體圖形的長方體和正方體的表面積?；叵胍幌峦瑸榱Ⅲw圖形的長方體和正方體的表面積。長方體或正方體的表面積是指長方體或正方體6個面的總面積。33追問，那么圓柱的表面積指的是什么呢追問，那么圓柱的表面積指的是什么呢來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)學生觀察圓柱?；卮饒A柱的表面積是指側面積與兩個底面面積的和。知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）11總結長方體和正方體表面積的推導方法?？偨Y長方體和正方體表面積的推導方法。通過觀察長方體和正方體的展開圖，發(fā)現(xiàn)展開圖與長方體和正方體之間的關系，從而推導出表面積的計算方法。22追問，那圓柱的表面積該如何計算追問，那圓柱的表面積該如何計算學生思考?；卮鹞覀兛梢匝芯繄A柱的展開圖，看看底面、側面與圓柱之間有什么關系。這樣就可以推導出圓柱表面積的計算方法了。33播放學生自主動手探究的整個過程。在視頻播放過程中對視頻的文字進行解釋說明。播放學生自主動手探究的整個過程。在視頻播放過程中對視頻的文字進行解釋說明。（1）找到一個圓柱，并拆開其表面?！安稹毕葘A柱的表面拆開。將兩個底面和側面分別取出來?！皟蓚€圓重合”發(fā)現(xiàn)底面的兩個圓完全重合?！把馗邔让嬲归_”沿高將側面展開?！皥A柱表面展開圖”這就組成了圓柱表面的展開圖。（2）思考單個或其中一個部分能求嗎“各個擊破”接下來各個擊破。先看看這個底面的圓?！傲砍霭霃健绷砍鏊陌霃健！暗酌娣e2”由于是兩個圓，所以底面積要乘以2“側面積”開始研究側面積?！伴L圓柱的高，寬”如果一條邊是圓柱的高，那另一條邊呢“滾動法”他準備用“滾動法”來驗證，另一條邊是等于底面圓的周長。“合”最后將分開的部分合起來。4梳理探究過程。（1）探究思路先拆再合圓柱的表面積圓柱的側面積兩個底面的面積①先求底面的兩個圓算出一個圓是，兩個圓乘以2，省略乘號是222②再求圓柱的側面積化曲為平，未知轉化為已知。出示兩個圓（矮胖、高瘦），明確哪條邊與底面接觸，展開后才是底面的周長。抓住關鍵點，能從現(xiàn)象看到本質(zhì)。圓柱的側面積長方形的面積長方形的面積長寬來源學科網(wǎng)ZXXK圓柱的側面積底面周長高字母表示S側CS側（已知直徑）S側H（已知半徑）??2③表面積和側面積有什么不同表面積＝側面積＋底面積2（表面積包含側面積，比側面積還多出兩個底面積）S表＝S側＋2S底S表＝C＋?22課堂練習課堂練習（難點鞏固）（難點鞏固）1一個圓柱形茶葉桶的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5CM，高是20CM。這張商標紙的面積是多少（想一想求商標紙的面積就是求什么呢）S2ΠRH→輔助步驟幫助理清思路2314520628CM2來源學科網(wǎng)答這張商標紙的面積是628CM2。2求如圖的圓柱的表面積。S表S側＋2S底＋2?22251222512050CM25338答這個圓柱體的表面積為CM2。5338小結小結思思未知已知整體部分整體結結來源來源學科網(wǎng)ZXXKZXXK轉化圓柱的表面積數(shù)學思想轉化（未知已知）探究思路總分總用解決實際問題思積累經(jīng)驗、舉一反三輔助步驟（理清思路）計算細心拆合逐個擊破

簡介：學科學科數(shù)學數(shù)學年級年級/冊來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教版人教版課題名稱課題名稱判斷兩種量是否成反比例教學目標教學目標正確判斷兩種量是否成反比例正確判斷兩種量是否成反比例重點分析知識點本身內(nèi)容比較抽象，對于知識形成過程不容易概括，對反比例的意義不易真正理解，判斷較復雜的兩個量是否成反比例時不能靈活的選取以前學過的知識。重難點分析重難點分析難點分析六年級學生的抽象、推理、模型化的數(shù)學能力有限，了解正比例與反比例知識、方法之間的聯(lián)系與差別，促進學生建構數(shù)學知識體系的體驗對于學生來說是一種挑戰(zhàn)。教學方法學方法1通過具體情境實驗演示直觀反映相同體積的水導入底面積不同的杯子里，水的高度的反向變化，初步建立反比例概念的表象，力求用直觀演示獲得直觀經(jīng)驗。2通過具體實例學生熟悉的四個數(shù)量關系式代入反比例概念里，對進一步建構并抽象出反比例關系式，降低了學習內(nèi)容抽象不易概況的知識特點，為真正理解反比例的含義，為學生順利抽象建構知識模型埋下鋪墊。3有梯度的練習既鞏固了對反比例的理解，為判斷較復雜的兩個量是否成反比例提供了思路與方法。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程導入導入一、談話引入一、談話引入來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)ZXXKZXXK同學們在生活中用10元錢去買每支2元的筆會比買每支5元的筆買的支數(shù)多，解釋這個問題的對你們們來說是及其簡單的，但如果把這個問題放到“比例”這個內(nèi)容里，該如何解釋呢帶著問題，我們一起走進今天的數(shù)學課堂反比例?！驹O計意圖】建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學【設計意圖】建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維去思考生活的思維去思考生活中常見現(xiàn)象。中常見現(xiàn)象。我們先來做一個實驗（出示教科書例題情境圖）把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，會發(fā)生哪些現(xiàn)象知識講知識講解（難點突破）（難點突破）二、二、探究新知探究新知（一）（一）實驗操作，形成表象實驗操作，形成表象預設學生可能的回答出示表格發(fā)現(xiàn)底面積越大，水的高度越高，而且高和底面積乘積（水的體積）一定。引出反比例知識點，初步建立反比例概念的表象。借助圖像進一步揭示反比例的含義。（二）（二）初步應用，舉一反三初步應用，舉一反三出示生活中常見的路程題李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。判斷速度與時間這兩種量是否成反比例并自己找找生活中存在的成反比例關系的例子。形成以下數(shù)量關系速度時間路程（一定）單價數(shù)量總價（一定）底面積高體積（一定）長寬長方形面積（一定）【設【設計意圖】通過從身邊的具體實例支撐，借助數(shù)量關系進一步清晰表示出反比例的變化規(guī)律進一計意圖】通過從身邊的具體實例支撐，借助數(shù)量關系進一步清晰表示出反比例的變化規(guī)律進一步感受生活中的反比例現(xiàn)象，使反比例概念更飽滿，進一步感知反比例的含義。步感受生活中的反比例現(xiàn)象，使反比例概念更飽滿，進一步感知反比例的含義。小結小結四、四、回顧反思，比較建構顧反思，比較建構同學們，回顧反思知識的形成過程是非常重要的。課后希望你能用自己喜歡的方法像老師這樣把判斷比例的方法形成策略并建構一定的知識體系。來源學科網(wǎng)回顧今天的學習內(nèi)容，你能用比例的知識來解釋我們課一開始老師提出的問題了吧希望你能用今天掌握的知識和方法方法形成一套自己的解題策略，完成課中相應的習題?！驹O計意圖】回顧反【設計意圖】回顧反思知識的形成過程理解情境、觀察數(shù)量思知識的形成過程理解情境、觀察數(shù)量發(fā)現(xiàn)關聯(lián)、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)關聯(lián)、探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)關聯(lián)、發(fā)現(xiàn)關聯(lián)、探索規(guī)律探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)關聯(lián)、探索規(guī)律，強化知其所以然的學習態(tài)度，在鼓勵孩子梳理知識點時建構解題策發(fā)現(xiàn)關聯(lián)、探索規(guī)律，強化知其所以然的學習態(tài)度，在鼓勵孩子梳理知識點時建構解題策略，發(fā)展學生的思維，通過作業(yè)布置培養(yǎng)學生的應用意識。略，發(fā)展學生的思維，通過作業(yè)布置培養(yǎng)學生的應用意識。

簡介：學科學科數(shù)學年級年級/冊六年級下冊教材版本教材版本來源來源學科網(wǎng)人教版來源學科網(wǎng)課題名稱課題名稱比例的基本性質(zhì)來源ZXXKCOM教學目標學目標怎樣判斷4個數(shù)能否組成比例重點分析知識點有一定的難度，特別是根據(jù)一個“積等式”，怎么才能寫出8個不同的“比例式”，怎樣書寫才能保證既不重復又不遺漏。重難點分析重難點分析難點分析學生剛剛學習了比例，對與2346和4623是一個比例還是兩個不同的比例，不是很清楚。教學方法教學方法根據(jù)4個數(shù)，先寫出“積等式”然后再寫出“比例式”，主要運用“固定內(nèi)項法”“和固定外項法”。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程導入導入復習在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。來源學科網(wǎng)ZXXK用字母表示比例的基本性質(zhì)AB＝CDB、D≠0，AD＝BC知識講解知識講解來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)ZXXKZXXK（難（難點突破）點突破）題中的四個數(shù)可以組成比例嗎把組成的比例寫出來。3，8，9，24先寫出積等式，再寫出比例式。98243???6392???方法一方法二固定內(nèi)項法固定外項法固定3和24為內(nèi)項，即固定3和24為外項，即8324938924932483982482439248939243824983固定8和9為內(nèi)項，即固定8和9為外項，即3892483249248938243939824932482498392438課堂練習課堂練習（難點鞏固）（難點鞏固）鞏固練習應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面四個數(shù)能否組成比例你能寫幾個（1）2，3，6，9（2）41613121，，，小結小結如何判斷四個數(shù)組成比例時，首先先要寫出積等式，再根據(jù)積等式寫出比例式。為了保證既不重復，又不遺漏，我們一般采用兩種方法“固定內(nèi)項法”和“固定外項法”

簡介：學科學科數(shù)學數(shù)學年級年級/冊六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教人教課題名稱課題名稱圓錐的體積圓錐的體積教學目標教學目標理解圓錐體積公式的推導過程。理解圓錐體積公式的推導過程。重點分析來源來源學_科_網(wǎng)Z_X_X_KZ_X_X_K學生對圓錐的推導公式較難理解，圓錐的體積計算比較繁瑣。學生對圓錐的推導公式較難理解，圓錐的體積計算比較繁瑣。重難點分析重難點分析難點分析學生對物體的體積理解比較難，對幾何圖形的空間觀念理解較抽象。教學方法教學方法來源來源學|科|網(wǎng)實驗演示法教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程導入導入1、復習長方體、正方體、圓柱的體積公式設計意圖設計意圖復習長方體、正方體、圓柱的體積公式，為新知識的遷移做好鋪墊。通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的好奇感，從而產(chǎn)生學習新知的欲望。知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）二、實二、實驗操作，探究新知。驗操作，探究新知。這個環(huán)節(jié)分兩個步驟進行。第一步實驗操作第一步實驗操作1、用等底等高的圓錐和圓柱盛水做實驗，、用等底等高的圓錐和圓柱盛水做實驗，看用多少次能把圓柱裝滿看用多少次能把圓柱裝滿水。水。2、想一想、想一想（1））圓柱和圓錐等底等高，把圓錐裝滿水往圓柱里倒，（）次正好倒?jié)M。（2））假如圓柱和圓錐等底，圓柱的高大于圓錐的高，把圓錐裝滿水第二步學以致用第二步學以致用6、學習課本中的例3，讓學生嘗試練習、教師加以補充。例3工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，這堆沙子的體積大約是多少如果每立方米沙子重15噸。又堆沙子大約重多少噸高15米直徑4米近似于一沙堆底面積1????平方米米米561221432242??????立方米沙堆的體積286515612312???（3）沙堆重628X15942噸）答______________。

簡介：圓錐的體積微課教學設計圓錐的體積微課教學設計設計意圖設計意圖圓錐的體積這部分教學內(nèi)容屬于小學數(shù)學圖形與幾何的領域，這部分內(nèi)容的學習是在學生掌握圓柱體體積教學的基礎上進行的。本微課內(nèi)容緊扣如何計算圓錐的體積這一核心知識點，圍繞這一核心，設計了趣味導入公式推導小結3個環(huán)節(jié)，以公式推導過程為重點，內(nèi)容設計簡潔明了，著重讓學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、概括的過程，通過直觀演示和講解，理解等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系，推導出圓錐的體積計算公式。教學教學目標目標1使學生掌握圓錐體積的計算公式。2通過實驗的方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程。來源ZXXKCOM3培養(yǎng)是學生的觀察、分析、歸納的綜合能力。教學重點理解圓錐體積的計算公式。教學難點教學難點圓錐體積計算方法和推導過程。來源ZXXKCOM教學過程教學過程一、動畫導入把一個圓柱演變成一個圓錐。在等底等高的情況下，圓柱體積等于3個圓錐體積，圓錐體積等于圓柱體積的。所以根據(jù)圓柱體積公式V底31面積乘高，推到出圓錐體積計算方法再乘就可以了。31也就是（課件出示）圓錐的體積底面積乘高乘。312寫成公式圓錐的體積與它等底等高的圓柱體積三分之一因為圓柱的體積底面積高，所以圓錐的體積底面積高三分之一寫成字母公式VSH。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。五、知識小結今天我們學習了圓錐的體積計算V31SHΠR2H。在應用圓錐體積公式時我們要記住乘三分之31一，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一來源學科網(wǎng)

簡介：學科學科數(shù)學年級年級/冊六年級（下）教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元2圓錐的體積教學目標教學目標推導圓錐的體積公式。重點分析體會圓錐體積和圓柱體積之間的關系，推導圓錐的體積公式，需要通過實驗，學生親自動手操作去感知，具有一定的難度。重難點分析重難點分析難點分析圓錐體積公式的推導過程學生較難理解，源于學生缺乏活動經(jīng)驗、空間想象能力教學方法教學方法1、通過動畫直觀演示使學生體會圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式2、通過學生的動手操作、觀察比較、討論交流，自主體驗推導圓錐的體積公式。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程導入導入PPT課件出示冰激凌，同學們，炎熱的夏季已經(jīng)到來，你們一定很喜歡吃冰激凌吧，那么它有多大的空間呢也就是求圓錐的體積，這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容，圓錐的體積。知識講解知識講解（難點突（難點突破）破）來源來源ZXXKCOMZXXKCOM師我們手中都有一個等底等高的圓柱和圓錐形水槽,我們來操作一下,看看彼此之間的容積有什么關系。教師指導學生把裝在圓錐里的水倒進圓柱里,并觀察。師我們是否能利用圓柱體的體積轉化出圓錐的體積呢今天就和老師嘗試一下。通過學生的動手操作,初步感知圓錐的體積可能和圓柱的體積之間的關系,并設置疑問,讓學生帶著興趣進入到新課的學習。推導圓錐的體積。1引導學生觀察等底等高的圓錐和圓柱。1師生預設結論。師我們通過觀察,感覺它們之間的體積關系應該是什么樣的呢預設生等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。2師生探討得出鑒定預設結論是否正確的方法。師我們的猜測是不是對的呢那么我們用什么方法可以研究出等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關系呢來源學科網(wǎng)ZXXK預設生1可以用實驗的方法,看它們之間的容積之間的關系。生2把圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒入圓柱內(nèi),看看幾次可以倒?jié)M。師下面我們就用實驗的方法來推導圓錐的體積公式。來源ZXXKCOMPPT課件演示課堂練習課堂練習（難點鞏（難點鞏固）固）教材第34頁“做一做”。191276CM313小結小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲雖然我們喜歡吃冰淇淋，但為了健康，還是要少吃一點哦來源學科網(wǎng)ZXXK

簡介：學科學科數(shù)學年級年級/冊六年級（上冊）教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元例5圓柱的體積教學目標教學目標理解圓柱體積公式的推導過程重點分析圓柱的體積是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，深入地研究立體幾何圖形，圓柱體計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導的過程要有一定的邏輯推理能力，因此比較難理解。重難點分析重難點分析難點分析學生的思維正由形象思維向抽象思維轉變邏輯思維還比較薄弱，在圓柱的體積公式推導過程中很難找到與長方體之間的聯(lián)系，難推導出圓柱的體積公式。教學方法教學方法1通過課件直觀演示理解圓柱體積的公式的推導過程。2通過觀察、比較、歸納，概括的過程推導出圓柱的體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程導入導入同學們我學會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢能不能將圓柱也轉化成一種我們學過的圖形，計算出它的體積呢知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）1、我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢啟發(fā)學生思考。2、把圓柱的底面圓分成16個相等的扇形，然后把圓柱沿高切開，會拼成一個什么圖形呢教師演示。3、引導學生進行觀察。生把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。分成的扇形的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。4、把拼成的長方體和原來的圓柱體比較，你能發(fā)現(xiàn)了什么生拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。底面由圓變成了近似的長方形，長方體的底面積等于圓柱的底面積。近似長方體的高等于圓柱的高。5、推導圓柱體積公式思考怎樣計算圓柱的體積學生匯報討論結果。長方體的體積等于底面積乘高在推導過程中，長方體的底面積等于就是圓柱的底面積，高等于圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。來源ZXXKCOM師用字母表示圓柱體積的計算公式，怎樣表示①用V表示體積，S表示底面積，H表示圓柱的高。圓柱的體積公式可以這樣表示VSH。②如果知道圓柱的底面半徑R和高H，你能寫出圓柱的體積公式嗎VΠR2H來源學科網(wǎng)ZXXK來源學科網(wǎng)ZXXK來源來源學?？啤＞W(wǎng)學。科。網(wǎng)課堂練習課堂練習（難點鞏固）（難點鞏固）1、一根圓柱形木料，底面積為75CM2，,長90CM。它的體積是多少2、一根圓柱形鋼材,底面半徑為2CM,高5CM。它的體積是多少（1）學生思考做題（2）教師講解小結小結今天，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，知道了圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用”“底面積高”來計算。

簡介：學科學科數(shù)學年級年級/冊六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元圓柱的體積教學目標教學目標圓柱體積公式的推導過程重點分析引導學生借助圓面積計算公式的推導方法探索、推導圓柱體積的計算方法，并理解這個過程。重難點分析重難點分析難點分析推導圓柱體積的計算方法，并理解這個過程。教學方法教學方法引導學生借助圓面積計算公式的推導方法探索、推導圓柱體積的計算方法，讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)來源來源學科網(wǎng)教學過程教學過程導入導入一、復習導入1、什么叫物體的體積2、你會計算下面哪些圖形的體積誰能說出長方體和正方體體積的計算方法3、學習計算圓的面積時，是怎樣把圓轉化成已學過的圖形再計算面積的來源來源學?？啤＞W(wǎng)學。科。網(wǎng)知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）二、目標導學，質(zhì)疑問難1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢它的體積會和長方體、正方體一樣，也是底面積高嗎2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎我們來驗證一下三、圖形轉化，猜想。1、推導公式師提示大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為已經(jīng)學過的。例如圓形可以轉化為長方形，圓柱體可以轉化為長方體或者正方體嗎結合平面圖形圓的面積計算方法的學習經(jīng)驗，同桌討論該如何把圓柱體轉化成長方體。討論結束后指名邊回答邊借助教具演示。來源來源ZXXKCOMZXXKCOM課堂練習課堂練習（難點鞏固）（難點鞏固）四、運用公式，多重探究1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少2、鞏固練習教材第25頁“做一做”第二題。小結小結五、小結問題本節(jié)課你有什么收獲（學生自由發(fā)言）師總結求圓柱的體積，一定要先弄清底面積和高是否已知，如果底面積和高未知，就要先求出底面積和高，再依據(jù)公式解答。

簡介：微課教學設計微課教學設計學科數(shù)學年級/冊六年級下冊教材版本人教版課題名稱第三單元第一節(jié)圓柱的表面積教學目標來源學科網(wǎng)ZXXK明確求圓柱物體的表面積實際是求哪幾個面的面積和。重點分析現(xiàn)實生活中有關表面積計算的情形復雜多變，需要根據(jù)具體情況，確定求哪些面的面積之和。重難點分析難點分析在圓柱表面積的計算中，側面積的計算對學生而言有一定的難度，需要讓學生根據(jù)不同的信息求側面積，在解決有關表面積的實際問題，需要讓學生根據(jù)實際情況判斷表面積由哪兩部分組成。難點教學方法提出問題，引導探究。2實踐感悟，知識遷移。教學環(huán)節(jié)教學過程（1）回顧圓柱的側面展開圖與圓柱的關系。課件出示展開圖（2）怎樣計算圓柱的側面積小組交流，巡視、指導。指名回答。結合學生的回答。歸納板書長方形面積長寬圓柱的側面積底面周長高用字母表示圓柱的側面積的公式是來源學科網(wǎng)S側CH2ΠRHΠDH強調(diào)公式中字母的含義?？偨Y提升通過轉化，我們將一個封閉的曲面變?yōu)殚L方形。在此基礎上，我們發(fā)現(xiàn)了圓

簡介：杯子的底面積１０１５２０３０６０．．．（平方厘米）水的高度３０２０１５１０５．．．（厘米）反比例教學內(nèi)容P4748學習目標1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學重點引導學生總結出成反比例的量,若相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式。教學難點利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題孔子是我國偉大的思想家、政治家和教育家，他創(chuàng)辦私學，把文化知識傳播到民間，為我國古代教育事業(yè)的發(fā)展做出了突出的貢獻。他曾經(jīng)強調(diào)過，溫故而知新，就是告訴我們，溫習舊知識，可以得到新的感悟和體驗。那我們這節(jié)課就從溫故開始吧。1、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例2、說一說工作效率、工作總量和工作時間三者之間的關系在什么條件下，其中兩種量成正比例二、教授新課1、把相同體積的水倒入底面積不同的杯子里面，杯子的底面積和水的高度的變化情況如下表。（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題A、表中有哪兩種量杯子的底面積和水的高度。B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化怎樣變化的隨著杯子底面積的變化，水的高度也隨之變化。底面積增大，高減小，底面積減小，高增大，它們的變化是相反的。說明底面積和高度是相關聯(lián)的量。C、表中兩個相對應的數(shù)的積各是多少這個積表示什么一定嗎積是300，積表示倒入杯子里的水的體積是300，是一定的。Ｄ、寫出表示它們之間的數(shù)量關系式板書底面積高度＝體積（一定）（3）教師引導學生明確像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。板書課題反比例高度和底面積叫做成反比例的量。高度和底面積成反比例關系。來源ZXXKCOM

簡介：學科學科小學數(shù)學年級年級/冊六年級下冊教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第四單元正比例和反比例例1正比例的圖象教學目標教學目標根據(jù)圖像解決簡單的實際問題重點分析重點分析這部分內(nèi)容是學生結合實際情境認識成正比例的量基礎上學習的，借助直觀的圖象幫助學生進一步認識正比例量的變化規(guī)律，并為以后學習函數(shù)和圖象做適當?shù)脑蟹Ｖ仉y點分析重難點分析來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)難點分析難點分析讓學生利用圖象進行判斷，使學生加深對圖象上的點所表示的實際意義的認識，目的是要體會正比例圖像的實際應用。教學方法教學方法1經(jīng)歷描點法畫出正比例的圖象。2利用正比例圖像進行估計和判斷，體會正比例圖象的價值。教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)教學過程教學過程導入導入一、同學們，著名的數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休。接下來，我們就把數(shù)和形結合起來，借助直觀圖象來進一步理解正比例關系，相信你們一定會有新的發(fā)現(xiàn)來源學科網(wǎng)ZXXK知識講解識講解來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)（難點突（難點突破）破）二、解決問題1畫出正比例圖象以出售彩帶為例，出示正比例圖象，并提出問題（1）請大家仔細觀察這個方格圖橫軸和縱軸分別表示什么（2）如果將表格中每兩個相應的數(shù)據(jù)看作一個數(shù)對，那么數(shù)量1米，總價35元可以用數(shù)對（1,35）來表示，（1，,35）對應的位置應該在哪里（3）描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點，說一說它們表示的意思。（4）將這些點連起來，觀察并交流，你發(fā)現(xiàn)了什么同學們發(fā)現(xiàn)正比例圖象是一條無限延伸的射線。這條射線上的點對應的量都是數(shù)量和總價，彩帶的數(shù)量增加，總價也會增加，但是他們的單價是不變的，比值是一定的。2應用正比例圖象（1）不計算，只根據(jù)圖象來判斷，如果買9M彩帶，總價是多少49元能買多少米的彩帶嗎（2）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍呢我們由總價比數(shù)量單價，可知，小明買彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，也就是小明買的數(shù)量是小麗彩帶數(shù)量的2倍，所以小明花的錢也應該是小麗的2倍。（3）同學們，你們能看出正比例圖象有什么特點由圖可以看出，正比例圖象是一條從0出發(fā)的無限延伸的射線。這條射線上所有的點所對應的兩個量的比值都是相等的。彩帶的數(shù)量增加，總價也在增加，而比值是一定的。所以正比例圖象能更直觀表示兩種量的變化規(guī)律。課堂練習課堂練習（難點鞏（難點鞏固）固）三、鞏固練習已知口罩總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)成正比例關系。（1）請大家仔細觀察表格，您能把表格填寫完整嗎。并將表格用圖象的方式表示出來嗎寫出幾組口罩總數(shù)和配發(fā)人數(shù)的比，并比較比值的大小。（2）這個比值表示什么意思呢每周每人配發(fā)的口罩數(shù)量（3）想一想，口罩總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)能成正比例關系嗎為什么匯報口罩的總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)是兩種相關聯(lián)的量?？谡值目倲?shù)隨著人數(shù)的變化而變化，口罩的總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)的比值一定，也就是每個人配發(fā)的數(shù)量一定。所以，口罩的總數(shù)和配發(fā)的人數(shù)這兩種量成正比例關系。（4）不計算，利用圖象估計一下，一共配發(fā)了225個口罩，可以發(fā)給多少名學生孩子們，疫情還未褪去，我們一定要帶好口罩，勤洗手，勤消毒、勤通風，為做好防控疫情阻擊戰(zhàn)盡一份力。來源ZXXKCOM小結小結四、總結通過這節(jié)課的學習，有什么收獲通過回憶小結本節(jié)課的重點知識，使學生很好地掌握正比例圖象的制作要點，感受學習的重要性，體驗成功的快樂。

簡介：學科數(shù)學年級/冊六年級下冊來源ZXXKCOM教材版本來源學§科§網(wǎng)Z§X§X§K人教版課題名稱第三單元圓錐的體積來源學科網(wǎng)教學目標理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關系，以及圓錐體積公式的推導過程。重點分析理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關系，推導出圓錐體積的公式，要通過觀察，實驗等方法去探究發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐的內(nèi)在聯(lián)系，把求圓錐體積轉化成求圓柱體積，再根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一，推導出圓錐體積1/3底面積高，有一定的難度。重難點分析難點分析六年級的學生已具有了一定的“轉化思想”和“類推能力，動手實踐能力也比較強，但是學生生活經(jīng)驗不足，空間想象能力還不是很強，學生很難理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關系。教學方法1通過引導學生動手操作和觀看視頻中演示倒沙子和水的實驗，理解等底等高圓柱和圓錐體積間的倍數(shù)關系，從而推導圓錐體積公式。2運用公式正確的計算圓錐的體積，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。教學環(huán)節(jié)教學過程導入1觀察圓錐，關于圓錐，你已經(jīng)知道了什么圓錐有一個底面，底面是圓；一個側面，側面是曲面；還有一個頂點和一條高。來源學科網(wǎng)2我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢（引發(fā)學生的思考）想一想，圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的圓錐的體積與圓柱的體積之間有什么關系呢知識講解（難點突破）3實驗探究。下面通過實驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關系。（1）準備等底等高的圓柱、圓錐行容器。讓學生明確圓柱和圓錐的底面相等，高也相等就是“等底等高”。（2）用倒沙子或水的方法試一試。假如用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，多少次能剛好放滿呢假如用圓柱裝滿水往圓錐里倒，能剛好倒?jié)M多少次呢學生帶著疑問開始進行實驗。（3）觀看實驗視頻。（學生可以）①第一個視頻準備好等底等高的圓柱和圓錐形容器，用圓柱裝滿水往圓錐里倒，能剛好倒?jié)M3次。②第二個視頻準備好等底等高的圓柱和圓錐形容器，用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，3次能剛好倒?jié)M。（4）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間有什么關系呢圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。（5）圓錐體積公式的推導圓錐的體積1/3圓柱的體積，因為圓柱的體積底面積高，所以圓錐的體積1/3圓柱的體積1/3底面積高圓錐的體積公式用字母表示V圓錐V圓柱SH1313課堂練習（難點鞏固）4辨析圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。這種說法對嗎為什么上面說法是錯的，正確的說法是圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一，5等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是多少立方分米V圓錐V圓柱13124（立方分米）13答圓錐的體積是4立方分米6、圓錐底面積8平方厘米，高是3厘米，體積是多少立方厘米V圓錐SH13838（立方厘米）13答體積是8立方厘米7、一個圓錐形的零件，底面積19平方厘米，高是12厘米，這個零件體積是多少191276（立方厘米）13答這個零件體積是76立方厘米。小結通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲1等底等高的圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。2圓錐的體積1/3圓柱的體積1/3底面積高3用字母表示V圓錐V圓柱SH13134運用圓錐體積的公式來解決問題。

簡介：圓柱的體積公式的推導圓柱的體積公式的推導教學背景教學背景來源來源學科網(wǎng)學科網(wǎng)ZXXK本單元是小學階段學習幾何知識的最后一部分；是幾何知識的綜合運用，學好這部分知識有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進步學習和解決實際問題打下基礎，同時也是后繼學習的前提。由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積計算和應用是本節(jié)課教學的重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程較復雜，需用轉化方法考慮，推導過程要有一定的邏輯推進能力。因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。教學目標教學目標1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。2、引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。3、初步建立空間觀念和邏輯推理能力。4、知道知識間是可以互相轉化的。教學重點教學重點圓柱體體積的計算教學難點教學難點圓柱體體積的公式推導方法教學方法教學方法講解法、實驗法、演示法、知識遷移法教學過程教學過程一、溫故知新把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。3、對比圓柱體和拼成的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么呢（1）長方體的體積與圓柱的體積有什么關系長方體是圓柱轉化來的，所以長方體的體積等于圓柱體的體積。（2）長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系長方體的底面積等于圓柱的底面積。（3）長方體的高與圓柱的高又有什么關系長方體的高與圓柱的高也相等。來源學科網(wǎng)ZXXK從而推導出圓柱體體積計算的公式因為長方體的體積底面積高↓↓↓所以圓柱的體積底面積高用字母怎么表示呢VSH，V表示體積，S表示底面積，H表示高。三、小結1、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用“底面積高”來計算。用字母表示為VSH2、這節(jié)課我們主要是利用轉化的思想，把圓柱轉化成長方體，利用知識遷移法把圓柱的體積遷移到長方體的體積知識來推導，新知識就變成了我們熟悉的知識。