簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊六年級（下）教材版本人教版課題課題名稱名稱第三單元圓柱的表面積（1）教學(xué)目標教學(xué)目標在體積公式的推導(dǎo)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，并體會轉(zhuǎn)化思想的實際應(yīng)用。重點分析來源ZXXKCOM理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，解決問題時必須要正確運用公式，避免圓柱的表面積公式與圓柱的體積公式混淆在一起。重難點分析重難點分析難點分析圓柱的知識比較抽象，對于六年級的學(xué)生抽象知識的理解還是比較困難的。教學(xué)方法教學(xué)方法1運用直觀演示方法。2運用小組合作方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究圓柱體積的計算公式。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入1我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）2圓柱體積的意義。（1）一個圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。我們把圓柱的底面分成許多相等的扇形，沿扇形把圓柱切開，再像下圖中一樣拼起來，得到一個近似的長方形。（老師演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體體積的過程）把圓柱的底面平均分成32份、64份分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（2）比較拼成的長方體與原來的圓柱，可以發(fā)現(xiàn)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，用字母表示是VSH如果知道圓柱的底面半徑R和高H則VΠR2H3講解例6。（1）一袋牛奶498ML，杯子口直徑8CM，深入10CM，要求這個杯子能不能裝下這袋牛奶（2）明確解題思路。要求這個杯子能不能裝下這袋牛奶，先要計算出杯子的容積。容積的計算方法與體積的計算方法相同。已知杯子的底面直徑是8CM，高10CM，可根據(jù)公式VΠ（D÷2）2H直接計算出杯子的容積，再與498ML比較。（3）解題方法。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK杯子的底面積3148÷2231442314165024（平方厘米）杯子的容積5024105024（立方厘米）5024（毫升）答因為5024大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點鞏固）（難點鞏固）4解決問題（指明學(xué)生解答，完成后老師評講）（1）一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少75906750（平方厘米）答它的體積是6750平方厘米（2）計算下面各圓柱的體積。①底面半徑是5厘米，高是2厘米。3145227852157（立方厘米）②底面直徑是4厘米，高是12厘米。3144÷2212來源學(xué)§科§網(wǎng)12561215072（立方厘米）③底面直徑是8厘米，高是8厘米。3148÷2285024840192（立方厘米）小結(jié)小結(jié)來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)生能掌握圓柱的計算公式VSHVΠR2HVΠ（D÷2）2H

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊教材版本教材版本人教版來源學(xué)科網(wǎng)課題名稱課題名稱圓柱的側(cè)面積、表面積公式解決問題教學(xué)目標教學(xué)目標靈活選擇并運用公式解決生活中的實際問題重點分析計算有關(guān)用料問題對于選擇“進一法”而非“四舍五入法不明晰；用公式解決有些實際問題到底求那些面不明確。重難點分析重難點分析難點分析具體問題具體分析能力較弱，“進一法”的理解不透徹，靈活選擇解題方法解決問題有困難教學(xué)方法教學(xué)方法1通過實例直觀演示。2啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入1圓柱是由哪些部分組成的同學(xué)們互相說一說。（圓柱的底面是圓，側(cè)面是個曲面。圓柱是由上下兩個完全相同的底面、一個側(cè)面組成的立體圖形。側(cè)面沿高剪開展開是個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。）來源學(xué)科網(wǎng)2圓柱的側(cè)面積、表面積公式是什么呢（圓柱的側(cè)面積底面周長高，圓柱的表面積側(cè)面積2底面積）今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)用圓柱的側(cè)面積、表面積公式解決生活中的實際問題。知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）1說一說生活中哪些問題需要用到圓柱的側(cè)面積、表面積公式進行解決。（制作通風(fēng)管需要多少鐵皮、圓柱形糖盒貼包裝膜等）讓我們一同走進解決問題樂園中吧2求下圖的表面積。單位厘米想一想運用了什么公式求了圖形的幾個面3一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米得數(shù)保留整百分析這道題已知什么，求什么注意什么“沒有蓋是什么意思”學(xué)生合作解決問題。匯報交流，得出求用料多少的問題，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。4一臺壓路機前輪是圓柱形，輪寬2M，直徑12M前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米解決這道題的關(guān)鍵是什么求了幾個面討論交流，解決問題。指名回答，集體訂正。質(zhì)疑把一個圓柱形木料，截成兩段，它的表面積會有怎樣的變化（截2段，要截1次，表面積會增加，增加兩個底面的圓的面積。）5一根長200厘米、底面直徑是4厘米的圓柱形木料，把它鋸成同樣長的4段，表面積比原來增加了（）平方厘米。分析鋸4段要鋸幾次，每一次增加幾個底面的面積學(xué)生獨立解答，指名說說自己是怎么想的。集體訂正。質(zhì)疑如果是沿圓柱的底面直徑切開，分成形狀大小完全相同的兩部分，表面積會發(fā)生怎樣

簡介：學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊六年級（下）教材版本人教版課題名稱第三單元第2節(jié)圓錐的體積來源學(xué)科網(wǎng)教學(xué)目標使學(xué)生在圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程中進一步理解圓錐與圓柱的關(guān)系。重點分析過通過多媒體學(xué)科工具引導(dǎo)學(xué)生認識等底等高，再通過實驗探究，推導(dǎo)出圓錐的體積公式，這一程中，除了讓學(xué)生掌握計算公式外，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會實驗探究的方法，體會科學(xué)實驗在數(shù)學(xué)研究中的重要作用。重難點分析難點分析學(xué)生要全員參與到知識的構(gòu)建過程中，掌握圓錐的體積計算公式，并學(xué)會運用公式解決實際問題，學(xué)生常常忘記乘三分之一。教學(xué)方法1經(jīng)歷“猜想實驗探究推導(dǎo)公式闖關(guān)”的學(xué)習(xí)過程，得出結(jié)論，明確圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一。2通過解決生活中有關(guān)圓錐體積計算的實際問題，發(fā)展空間觀念。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入1我們已認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的體積，那如何計算圓錐的體積呢（猜想）來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK2求圓柱的體積是用底面積乘高，那圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢實驗探究（難點突破）3認識等底等高觀察比對，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面和圓錐的底面是相同的，圓柱的高和圓錐的高也是相同的，圓柱和圓錐等底等高。4實驗探究,推導(dǎo)公式（1）用等底等高的圓錐裝滿水，倒進圓柱里，第一次水剛好到達三分之一刻度線，第二次到達三分之二處，第三次剛好裝滿。（2）圓錐的底面半徑比圓柱的小，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不滿。（3）圓錐的底面半徑比圓柱的大，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不下。（4）圓錐的高比圓柱的高小，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不滿。（5）圓錐的高比圓柱的大，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不下。（6）底和高都不等的，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不滿。來源學(xué)科網(wǎng)得出結(jié)論探究圓錐的體積和圓柱的體積關(guān)系，必須用等底等高的圓柱和圓錐。（7）用等底等高的圓錐裝滿水倒進圓柱里，三次剛好裝滿，說明了什么呢圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一。等底等高圓錐的體積和圓柱的體積公式是可以相互轉(zhuǎn)化的。圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝底面積高等底等高的圓錐和圓柱V圓錐V圓柱V圓柱SHV圓錐SH來源ZXXKCOM轉(zhuǎn)化S等底等高闖關(guān)練習(xí)（難點鞏固）5闖關(guān)一工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖），這堆沙子的體積大約是多少如果每立方米沙子重15T，這堆沙子大約重多少噸首先要求沙子的體積。知道這堆沙子的直徑是4米，4除以2得到半徑是2米，就可以用圓周率314乘半徑2的平方求出圓錐的底面積，底面積乘高12乘三分之一得到圓錐的體積，第二個問題，求“這堆沙子大約重多少噸”，用圓錐的體積乘15得到沙子重。6闖關(guān)二有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米把圓柱形鋼材削成等底等高的圓錐，圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，那削去鋼材就占圓柱形鋼材三分之二，我們用三分之二乘圓柱的體積，得到削去鋼材的體積。7闖關(guān)三把一塊體積為1000CM3的圓柱形鐵塊熔鑄成一個底面積是314CM2的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少題目里圓柱形鐵塊熔鑄成圓錐形鐵塊，體積有沒有變化沒變化，那說明這1000立方厘米也是圓錐形鐵塊的體積。我們根據(jù)圓錐體積公式可以推導(dǎo)出圓錐的高等于圓錐體積乘3除以圓錐底面積，得出高約等于10㎝。小結(jié)來源Z§XX§KCOM通過學(xué)習(xí)，你對圓錐的體積這個內(nèi)容有感受和想法（討論圓柱的體積和圓錐的體積之間的關(guān)系一定要注意等底等高；要求圓錐的體積必須知道底面積和高，還要注意不要忘了三分之一；等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積公式是可以互相轉(zhuǎn)化的。）3131313131HSHHS15厘米厘米6厘米厘米

簡介：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計圓錐的體積教學(xué)設(shè)計教材第3336頁。教學(xué)目標教學(xué)目標1理解并掌握圓錐體積的計算方法,能運用公式解決簡單的實際問題。2提高學(xué)生解決實際問題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。重點難點重點難點重點圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。難點進一步理解圓錐的體積公式,能運用公式進行計算,并解決簡單的實際問題。來源學(xué)?？?。網(wǎng)教具學(xué)具教具學(xué)具等底等高的圓柱和圓錐形容器與不等底不等高的圓柱和圓錐形容器各一組，水教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1前面我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，請你回憶一下圓柱的體積計算公式是什么2投影出示圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生回憶圓柱的體積計算公式3出示圓錐，那么圓錐的體積該如何計算呢這節(jié)課,我們就來研究這個問題。板書圓錐的體積【設(shè)計意圖【設(shè)計意圖簡明扼要的復(fù)習(xí)簡明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識鋪墊為新課教學(xué)做好充分的知識鋪墊】來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第33、34頁的內(nèi)容，說一說你認為圓錐的體積可能會與誰的體積有關(guān)系，并說一說理由?！驹O(shè)計意圖【設(shè)計意圖讓學(xué)生通過簡單的說一說圓柱和圓錐之間共同的特征來猜測讓學(xué)生通過簡單的說一說圓柱和圓錐之間共同的特征來猜測它們的體積之間是否有一定的關(guān)系，為下步的實它們的體積之間是否有一定的關(guān)系，為下步的實踐操作做準備】踐操作做準備】三、探究體驗，經(jīng)歷過程三、探究體驗，經(jīng)歷過程1、動手實踐，探究圓錐的體積計算公式。、動手實踐，探究圓錐的體積計算公式。來源來源ZXXKCOMZXXKCOM1準備一個圓柱容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器以及一些水。①先將圓錐形容器倒?jié)M水倒入圓柱形容器里，看看要倒幾次才能把圓柱倒?jié)M。1、判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“”。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的（）31（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積（）3圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）2、求下列圓錐的體積。（單位CM）3、一個圓錐的底面周長是314CM,高是9CM。它的體積是多少【設(shè)計意圖【設(shè)計意圖讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固圓錐的體積計算公式，題目由易到難使讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固圓錐的體積計算公式，題目由易到難使學(xué)生能更熟練的運用圓錐的體積計算公式解決生活中的實際問題?！繉W(xué)生能更熟練的運用圓錐的體積計算公式解決生活中的實際問題?！课?、總結(jié)反饋五、總結(jié)反饋求圓錐的體積可以轉(zhuǎn)化為求圓柱的體積來計算，圓錐的體積就等于與它等底等高的圓柱體積的。板書設(shè)計板書設(shè)計圓錐的體積來源ZXXKCOM圓錐的體積底面積高V錐SH83313131

簡介：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析圓柱體體積公式的推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊中第二單元中的一課時內(nèi)容。本節(jié)課，主要是利用舊知識的遷移，充分利用資源、學(xué)具等有效手段來進行教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極的小組合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高探究圓柱體體積的公式推導(dǎo)的興趣，掌握圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握計算公式，并能根據(jù)公式解決生活中的實際問題，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)圓錐體的體積計算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目教學(xué)目標標知識技能1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．2．會運用公式計算圓柱的體積，解決生活中的實際問題。過程與方法通過學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，充分利用資源、學(xué)具等去探究推導(dǎo)圓柱體體積的計算公式。情感態(tài)度價值觀1、充分利用資源、學(xué)具，，通過小組合作學(xué)習(xí)以及采用與課情、班情相匹配的激勵機制，激勵和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，求知欲望。2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、實驗、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書圓柱的體積）二、教學(xué)新知來源學(xué)科網(wǎng)（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積”）1．教師演示（）把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．2．學(xué)生利用學(xué)具操作．3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想．（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱第三單元圓柱的體積來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK教學(xué)目標教學(xué)目標圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程。重點分析因為圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點。重難點分析重難點分析難點分析六年級的小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，學(xué)生理解起來可能會有點困難。教學(xué)方法教學(xué)方法1回顧舊知，類比遷移。引導(dǎo)學(xué)生回想圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生運用類比，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。2直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，教師充分利用多媒體課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后各部分的對應(yīng)關(guān)系，自主推導(dǎo)出圓柱的體積計算的公式。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入1說一說怎樣計算長方體和正方體的體積2圓柱的體積怎么計算呢能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢知識講解（難點突破）來源學(xué)科網(wǎng)（一）回憶圓面積計算公式的推導(dǎo)。1學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的1學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的2動畫演示把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似的等腰三角形拼成一個近似的長方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。3推導(dǎo)公式長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓半徑。因為長方形的面積長X寬，所以圓的面積ΠRRΠR2。我們通過把圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出了圓的面積計算公式。來源ZXXKCOM（二）推導(dǎo)圓柱的體積計算公式1類比遷移以此類推，我們可以把圓柱的底面轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱就相應(yīng)地轉(zhuǎn)化成長方體。2課件演示把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近長方體。3觀察思考把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么什么變了，什么不變反饋匯報圓柱的形狀變了，體積不變。長方體的體積就等于圓柱的體積。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。4推導(dǎo)公式由長方體的體積等于底面積乘高可以得到圓柱的體積就等于底面積乘高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，H表示高，那么VSH。如果知道圓柱的底面半徑R和高H，圓柱的體積計算公式是VΠR2H。5溝通聯(lián)系長方體、正方體、圓柱的體積計算有什么相同之處和不同之處小結(jié)長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積X高計算，只是底面積的計算方法不同而已。課堂練習(xí)（難點鞏固）1一根圓柱形木料，底面積為75CM2，長90CM。它的體積是多少2李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10M,底面直徑為1M。挖出的土有多少立方米小結(jié)1總結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲2延伸如果把底面改成三角形、五邊形、六邊形甚至橢圓，是否也可以用底面積X高求體積來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱鴿巢問題教學(xué)目標教學(xué)目標理解鴿巢問題的規(guī)律重點分析鴿巢問題又稱抽屜原理或鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)中最簡單也是最基本的原理之一，從這個原理出發(fā)，可以得出許多有趣的結(jié)果。這部分教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問題”。學(xué)生在理解這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題“模型化”，會用“鴿巢問題”解決問題，促進邏輯推理能力的發(fā)展。重難點分析重難點分析難點分析“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很容易的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學(xué)生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。教學(xué)方法教學(xué)方法1、理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。2、理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)商數(shù)＋1”。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入1、談話你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信現(xiàn)在老師任意點13位同學(xué)，我就可以肯定，至少有2個同學(xué)的生日在同一個月。你們相信嗎2、你們想知道這是為什么嗎通過今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個現(xiàn)象了。下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）3小紅在整理自己的學(xué)習(xí)用品時有這樣的發(fā)現(xiàn)，如果把4枝筆放在3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有兩枝鉛筆。1質(zhì)疑大家對小紅的說法有什么不理解之處嗎“總有”是什么意思（一定有）“至少是什么意思（最少）2你認為小紅的說法對嗎對待數(shù)學(xué)問題，我們要有嚴謹?shù)膽B(tài)度，只有經(jīng)過周密的驗證才能下結(jié)論。那么，下面我們就來驗證小紅的說法對不對呢請同學(xué)們用擺一擺，畫一畫，寫一寫等方法來驗證這句話。來源Z。XX。KCOM（3）枚舉法，把鉛筆擺放的所有方式都列舉出來，為了不遺漏要做到有序列舉（課件展示），指出這種思考方法叫“枚舉法”。（4）假設(shè)法怎樣才能最快地知道這個放得最多的筆筒里至少有2枝筆先在每個筆筒中放1支鉛筆，實際上就是在怎樣分（平均分）我們可以用除法算式表示這種分析方法，這種方法叫做“假設(shè)法”。4、繼續(xù)解決問題，建立數(shù)學(xué)模型師如果把5支鉛筆放入4個筆筒，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆小結(jié)小結(jié)同學(xué)們美好的時光總是過得這么快，這節(jié)課都有哪些收獲呀師我們把N1個物體放進N個抽屜里（N是非零的自然數(shù)），總有一個抽屜里至少有2個物體。其實在我們的生活中還存在很多可以用鴿巢原理去解決的問題,最后老師還給大家推薦一個有關(guān)鴿巢原理的二桃殺三士的故事，我們課下可以去看看，期待同學(xué)們下次更精彩的表現(xiàn)同學(xué)們再見來源Z§XX§KCOM來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK來源學(xué)科網(wǎng)

簡介：圓柱的表面積（圓柱的表面積（2）審核人審核人審核日期審核日期授課人授課人授課日期授課日期教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教材第22頁圓柱的表面積（2）例4。教學(xué)目標教學(xué)目標知識與能力知識與能力能靈活運用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實際問題過程與方法過程與方法正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力教學(xué)重點教學(xué)重點圓柱表面積的計算方法。教學(xué)難點教學(xué)難點運用圓柱的表面積公式解決問題教法學(xué)法教法學(xué)法教法教法教師通過提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)法學(xué)法運用圓柱的表面積公式解決問題教學(xué)準備教學(xué)準備多媒體課件和圓柱體模型課型課時課型課時新授課一課時教學(xué)過程學(xué)案導(dǎo)案群備修改群備修改二次修改二次修改課前三分鐘課前三分鐘自學(xué)指導(dǎo)一、1學(xué)生回憶圓柱的表面積計算公式。二、1學(xué)生回憶一、1師前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積公式，誰能說一說應(yīng)該怎樣算圓柱的表面積。2指名學(xué)生回答來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK二、教師板書1圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積22圓柱的側(cè)面積底面周長高4小，都要向前進1，這種取近似值的方法叫“進一法”。三、1學(xué)生觀察實物圖，思考教師提出的問題。面積，各是求圓柱哪些面的面積3總結(jié)用圓柱的表面積公式解決實際問題時，我們要根據(jù)題目的實際找準到底是求圓柱哪些面的面積。反饋矯正一、1獨立完成后全班交流訂正一、1完成教材第22頁“做一做”拓展運用一、13142852512（平方分米）≈252（平方分米）答至少需要252平方分米的鐵皮。2314÷5÷314÷21（分米）231412031412213188（平方分米）答原來圓柱形木塊的表面積是13188平方分米。一、1做5節(jié)這樣的通風(fēng)管（如下圖），至少需要多少鐵皮（結(jié)果保留整數(shù)）2如下圖，一段圓柱形木塊截下5分米后，表面積減少了314平方分米，原來圓柱形木塊的表面積是多少平方分米來源ZXXKCOM

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教版人教版課題名稱課題名稱第三單元圓柱圓錐第一課時圓柱的認識教學(xué)目標教學(xué)目標通過觀察操作推理，知道圓柱的側(cè)面展開圖是長方形或正方形，理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱底面周長和高之間的關(guān)系。從知識角度分析為一般難知識點本身內(nèi)容復(fù)雜經(jīng)歷觀察圓柱實物的過程，認識圓柱，并能準確辨析圓柱，正確找到圓柱的底面、側(cè)面和高，并能正確標出圓柱的各部分名稱。重難點分析重難點分析從學(xué)生角度分析為抽象難學(xué)生抽象邏輯思維較弱，理解困難六年級學(xué)生的思維主要以形象思維為主，抽象邏輯思維較弱，在理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱底面周長和高之間的關(guān)系的情況下，學(xué)生容易出錯。教學(xué)方法教學(xué)方法1通過觀察、操作、推理活動，知道圓柱的側(cè)面展開圖是長方形或正方形，理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱底面周長和高之間的關(guān)系。2提高觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入出示情境圖，認真觀察，看看它們有什么共同特點初步感受圓柱的特點，將實物抽象成立體圖形。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的圓柱，對圓柱的特點進一步認識?，F(xiàn)在我們來研究種立體圖形圓柱。課件出示圓柱形物體師請同學(xué)觀察這幅圖片,這些物體的形狀有什么共同特點師如果把它們畫成立體圖形會是什么樣呢課件出示從實物中抽象出圓柱的幾何圖形師上面這些物體的形狀都是圓柱體。簡稱圓柱。師你在日常生活中還見過哪些圓柱形的物體設(shè)計意圖讓學(xué)生對圓柱的認識經(jīng)歷由形象表象抽象的過程知識講解知識講解（難點突破）（難點突破）借助視屏動畫，采用歸納總結(jié)的方法，對圓柱的組成及理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱底面周長和高之間的關(guān)系進行學(xué)習(xí)。師這節(jié)課我們從兩方面學(xué)習(xí)圓柱,分別是圓柱的組成和特征來源學(xué)科網(wǎng)1、整體感知，圓柱的組成和特征師圓柱是由哪幾個面組成的到圓柱的底面、側(cè)面和高，并能正確標出圓柱的各部分名稱，知道圓柱的側(cè)面展開圖是長來源學(xué)科網(wǎng)方形或正方形，理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱底面周長和高之間的關(guān)系。小結(jié)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱各部分組成以及特征，希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們對圓柱有更深的了解和認識，只有了解了認識了才能熟練掌握它的特性運用到以后的學(xué)習(xí)。

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級年級/冊來源來源學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_KZ_X_X_K六年級下教材版本教材版本人教版來源學(xué)科網(wǎng)課題名稱課題名稱第三單元圓柱的側(cè)面教學(xué)目標教學(xué)目標圓柱的側(cè)面展開圖與底面周長和高的關(guān)系重點分析圓柱側(cè)面展開的多樣性，將展開圖與圓柱各部分聯(lián)系起來有難度。重難點分析重難點分析難點分析學(xué)生抽象邏輯思維較弱，理解困難六年級學(xué)生的思維主要以形象思維為主，抽象邏輯思維較弱，理解展開圖與圓柱各部分的關(guān)系高于他們的經(jīng)驗。教學(xué)方法教學(xué)方法1、通過想象和直觀演示，理解圓柱側(cè)面展開圖展開圖可能是長方形、也可能是正方形，平行四邊形等；2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、演示理解展開圖與圓柱各部分的關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入1、同學(xué)們，大家好，歡迎你們走進微課堂，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的基本特征，知道圓柱是有兩個底面，一個側(cè)面圍成的，它有無數(shù)條高。2、這節(jié)課我們主要探究圓柱的側(cè)面展開圖與底面周長和高的關(guān)系。知識講解知識講解（難點突（難點突破）破）圓柱的側(cè)面是一個曲面，它展開后是什么形狀來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK3、小實驗視頻現(xiàn)在把這個圓柱的側(cè)面沿高剪開，會得到一個什么樣的圖形請你動腦筋想一想。是的，咱們把這個曲面展開后轉(zhuǎn)化成一個平面，得到的是一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系，請你思考一下，我們清楚地看到長方形的寬等于圓柱的高，長方形的長就是圓柱的底面周長。小結(jié)通過剛才的實驗我們看到長方形的寬等于圓柱的高，長方形的長就是圓柱的底面周長。4、圓柱的側(cè)面展開后，都是長方形嗎請大家試一試當(dāng)圓柱的側(cè)面沿高剪開，如果圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開后是正方形；當(dāng)圓柱的側(cè)面不是沿高剪開，可以得到一個平行四邊形，平行四邊形的高等于圓柱的高，平行四邊形的底就是圓柱的底面周長；當(dāng)圓柱的側(cè)面隨意撕開開，可以得到一個這樣的圖形，通過拼接，也可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點鞏（難點鞏固）固）接下來，老師要考考你了1．下面哪個圖形是圓柱的展開圖（單位．下面哪個圖形是圓柱的展開圖（單位CMCM）。小結(jié)小結(jié)長方形的寬等于圓柱的高，長方形的長就是圓柱的底面周長，我們利用這個關(guān)系就可以求出圓柱的側(cè)面積了。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教版人教版課題名稱課題名稱第二單元百分數(shù)（二）成數(shù)教學(xué)目標教學(xué)目標成數(shù)和百分數(shù)的聯(lián)系成數(shù)和百分數(shù)的聯(lián)系重點分析讓學(xué)生理解成數(shù)的意義，知道它在實際生活中的簡單應(yīng)用，進行成數(shù)和百分數(shù)之間的互相改寫，會進行一些簡單的計算。重難點分析重難點分析來源來源學(xué)科網(wǎng)ZXXKZXXK難點分析通過學(xué)習(xí)能應(yīng)用成數(shù)進行農(nóng)業(yè)收成的有關(guān)計算，進一步提高百分數(shù)實際應(yīng)用的能力。教學(xué)方法教學(xué)方法通過對“成數(shù)”問題有好奇心，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)導(dǎo)入導(dǎo)入生活中的百分數(shù)還有很多，比如說“成數(shù)”。今天我們再來學(xué)習(xí)認識一個百分數(shù)有關(guān)的新朋友成數(shù)知識講解知識講解（難點突破（難點突破）解決簡單的成數(shù)問題問題這個“二成”是什么意思呀誰能用自己的話說說。（預(yù)設(shè)“二成”就是十分之二，也就是20。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十）追問“三成五”又表示多少呢（35）（一）課件出示例2某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時引導(dǎo)學(xué)生分析題目，理解題意①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解是以哪個量為單位“1”②找出數(shù)量關(guān)系式。課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點鞏固）（難點鞏固）練習(xí)某市2017年出境旅游人數(shù)為15000人次，2017年比上一年增長兩成。該市2016年出境旅游人數(shù)為多少人次教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在合作完成，并在全班交流。小結(jié)小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解1成數(shù)表示一個數(shù)是另外一個數(shù)的十分之幾，統(tǒng)稱“幾成”。2解決生活中的折扣與成數(shù)問題，可以轉(zhuǎn)化為百分數(shù)問題解決。

簡介：學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊六年級下冊教材版本教材版本人教版人教版來源來源學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)課題名稱課題名稱折扣教學(xué)目標教學(xué)目標讓學(xué)生合理靈活地選擇方法解決有關(guān)折扣的實際問題重點分析理解折扣的意義，計算方法，明確折扣的數(shù)量關(guān)系重難點分析重難點分析難點分析要體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，來解決實際問題教學(xué)方法教學(xué)方法來源來源ZXXKCOMZXXKCOM運用日常生活中的廣告導(dǎo)入，在學(xué)習(xí)折扣中再用問答形式引導(dǎo)學(xué)生解決問題，明白單位“1”和為何使用乘法。最后用課堂練習(xí)帶領(lǐng)學(xué)生們鞏固知識。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入大家好今天我們一起來學(xué)習(xí)六年級數(shù)學(xué)下冊第8頁的內(nèi)容。同學(xué)們，2020年是個不平常的一年，不知道大家注意了沒有，很多商家為了促銷，都舉行了促銷活動，把你知道的情況說一說吧。（出示商場打折的圖片）來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK看來，同學(xué)們對折扣并不陌生，今天呀，老師就帶領(lǐng)大家一起來深入研究折扣的相關(guān)問題吧。板書課題折扣那什么叫做打折呢（出示打折的概念）商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如打九折出售，就是按原價的90出售。那么，同學(xué)們，你們知道什么叫“八五”折嗎學(xué)生我知道，八五折就是按原價的85出售。生160X190160X1016（元）師160X190中的190求的是什么生“1”就是把原價看成單位“1”還能用不同的方法解答這道題嗎生160160X9016014416元。同學(xué)們，剛才我們運用百分數(shù)的知識解決了兩個簡單的實際問題，在解決這樣的問題時，我們應(yīng)該怎樣熟練掌握呢首先要理解折扣的含義，其次要明確誰是單位“1”課堂練習(xí)課堂練習(xí)（難點鞏固）（難點鞏固）三、課堂練習(xí)。1、出示教材做一做。（圖片）（1）籃球六五折（2）書包七折（3）課本八八折原價80元原價105元原價35元現(xiàn)價80X65現(xiàn)價105X70現(xiàn)價35X882、填空。（1）、商品打八折出售，就是按原價的（80）出售，也就是降價了（20）打七五折出售，就是按原價的（75）出售，也就是降價了（25）。

簡介：學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊六年級下冊教材版本人教版課題名稱第二單元折扣教學(xué)目標應(yīng)用“折扣”的知識解決生活中的相關(guān)問題重點分析折扣是教材新增加的內(nèi)容，是商品經(jīng)濟中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切。教材通過設(shè)置商場店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說明打折的含義，并指出幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。然后通過例題教授與折扣有關(guān)的實際問題，讓學(xué)生在理解“折扣”的基礎(chǔ)上自主解決問題。重難點分析難點分析面對關(guān)于“折扣”的實際問題，需要運用學(xué)生的抽象邏輯思維自己建立模型，獨立分析問題、解決問題；這就要求學(xué)生具備一定的分析、比較、判斷的抽象邏輯思維能力，對于六年級學(xué)生來說有一定的難度。教學(xué)方法1、理論聯(lián)系實際。2、建立模型，找準單位“1”。3、多媒體課件輔助教學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入同學(xué)們,在生活中，進入商場常常會看到商家打廣告，出現(xiàn)“打幾折”的廣告語。那么這些廣告是什么意思我們今天就來學(xué)習(xí)折扣的有關(guān)知識。知識講解（難點突破）一、一、創(chuàng)設(shè)情境，理解“打折”含義創(chuàng)設(shè)情境，理解“打折”含義1、學(xué)生觀看圖片思考問題，教師進行簡要板書。（板書課題折扣）2、檢查自探情況預(yù)設(shè)來源ZXXKCOM①“打5折”就是按照原價的50出售；②“打6折”就是按照原價的60出售；③“打3折”就是按照原價的30出售。4、教師講解（1）商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折“。這是商家的一種促銷第3種方法中“九折”就是90，（1－90）就是現(xiàn)價比原價少的百分比，再用原價乘少的百分比就是問題所求便宜的錢數(shù)。（二）提升認識剛才我們運用百分數(shù)的知識解決了兩個簡單的實際問題。在解決這樣的問題時應(yīng)該怎樣想呢監(jiān)控正確理解折扣的含義明確題中誰是單位“1”預(yù)設(shè)單位“1”是原價?，F(xiàn)價是原價的百分之幾十找到等量關(guān)系原價折扣現(xiàn)價課堂練習(xí)（難點鞏固）綜合運用知識，解決問題綜合運用知識，解決問題（一）鞏固練習(xí)算出下面各物品打折后出售的價錢（單位元）。來源學(xué)科網(wǎng)籃球原價8000元六五折求現(xiàn)價書包原價10500元七折求現(xiàn)價圖書原價3500元八八折求現(xiàn)價（二）延伸生活問題媽媽帶著200元去商場看到了這樣的打折信息，非常高興，沖進專賣店就挑選了原價500元的衣服，心里盤算著正好錢夠了。付款時，售貨員卻告訴媽媽200元不夠，這是怎么回事監(jiān)控GETFREE40或者OFF40在商場打折信息中也經(jīng)?？吹?，來源學(xué)|科|網(wǎng)它們表示什么意思呢預(yù)設(shè)GETFREE40或者OFF40表示去掉40，也就是還要付60，實際上是打6折，不是4折。小結(jié)1、正確理解折扣的含義、正確理解折扣的含義幾折就是百分之幾十。打幾折就是按照原價的十分之幾，也就是百分之幾十出售。2、找到等量關(guān)系原價、找到等量關(guān)系原價折扣折扣現(xiàn)價現(xiàn)價單位“1”是原價?，F(xiàn)價是原價的百分之幾十

簡介：學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊六年級（下）教材版本人教版課題名稱負數(shù)的意義教學(xué)目標理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。來源ZXXKCOM重點分析本課是在學(xué)生了解日常生活的例子如溫度、坐電梯、存折的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)負數(shù)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，但理論聯(lián)系實際、分析解決問題具有一定的難度。重難點分析難點分析雖然負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用比較多，學(xué)生經(jīng)常有機會在生活中看到負數(shù)，但是對于六年級的學(xué)生們來說，由于他們之前沒有學(xué)習(xí)過負數(shù)的知識，所以理解生活中遇到的負數(shù)的具體含義具有一定的難度。教學(xué)方法1、通過“我正你反”游戲?qū)耄岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。2、通過豐富多彩的現(xiàn)實生活情景，幫助學(xué)生了解負數(shù)的意義。3、開展有層次的探究活動，引領(lǐng)學(xué)生主動建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入游戲?qū)胪瑢W(xué)們，今天我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫“我正你反”。游戲規(guī)則老師說一句話，請你說出與它意思相反的話。1、向上看（向下看）2、向前走100米（向后走100米）3、電梯上升20層（電梯下降20層）4、零上16攝氏度（零下16攝氏度）很好，接下來，老師換一個游戲規(guī)則。老師給大家看一幅圖片（課件出示第2頁例1的幾幅圖）。小結(jié)這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，收入和支出，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。

簡介：學(xué)科學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)年級年級/冊六年級下冊教材版本教材版本人教版課題名稱課題名稱六年級下冊第四章第三節(jié)畫按一定比例放大與縮小的圖形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標學(xué)目標難點把一個三角形按一定比例放大或縮小重點分析知識點本身內(nèi)容復(fù)雜三角形的兩條直角邊在方格紙的格子線上，而斜邊不在格子線上，無法直接數(shù)出。變化后的三角形的角度是否發(fā)生改變也不能明顯看出。學(xué)生不易理解。重難點分析重難點分析難點分析六年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)三角形相似的知識。學(xué)生還不能理解，在畫直角三角形放大和縮小時，為什么只需要放大或縮小兩條直角邊，而斜邊直接連接相應(yīng)的點畫出就可以了。來源ZXXKCOM教學(xué)方法教學(xué)方法1通過示例，使用三角尺測量原圖和變化后圖形的斜邊長度。使學(xué)生明白，變化后圖形和原圖斜邊的比就等于變化后圖形和原圖對應(yīng)直角邊的比。2通過測量對比，變化后三角形的角與原圖三角形相應(yīng)的角大小相等。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入導(dǎo)入出示情景圖示情景圖是否也變?yōu)榱嗽瓉淼?信來驗證一下動手測量自己所畫的兩個三角形，驗證斜邊是否變?yōu)樵瓉淼?倍正方形長方形四個角都是90°，角大小不變，但是三角形的三個內(nèi)角變了嗎（也沒變。）怎么驗證來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK（用量角器量一量兩個三角形的對應(yīng)的角度，對比驗證三個內(nèi)角大小不變。）小結(jié)一個圖形如果按21的比放大后，它們的邊長，周長都擴大到原來的2倍，內(nèi)角不變。也就是圖形的大小變了，形狀不變。來源來源Z,XX,KCOMZ,XX,KCOM來源來源學(xué)?？啤＞W(wǎng)學(xué)?？啤＞W(wǎng)課堂課堂練習(xí)練習(xí)（難點鞏固）（難點鞏固）